Кварцевый фильтр Кауэра

[Anvar]

Предлагаю вниманию радиолюбителей одну из давних своих разработок, выполненных в одной закрытой шараге.
Узкопоосный кварцевый фильтр на одинаковых или близких резонаторах, имеющий эллиптическую характеристику. Полюсы затухания получаются за счёт смещения параллельного резонанса кварца с помощью подключаемой ёмкости или индуктивности.
По сравнению с традиционными фильтрами требует в 2 раза меньше кварцев, однако для получения хороших скатов требуется высокая добротность кварца и добротность катушек.
Прилагаю программы, которые это считают. Характеристическое сопротивление кварца - это Q*r, где Q - добротность, r - эквивалентное активное сопротивление в последовательном резонансе. Обычно r=10..1000, в зависимости от частоты и добротности.
При правильных измерениях параметров кварцев получается полное совпадение расчёт с экспериментов, однако надо правильно выбирать относительную ширину полосы в зависимости от добротности кварцев и их разброса резонансных частот, ведь в программе используется LCR аналог кварца, а это механическая система.
При вопросах относительно схемы фильра, пишите.

[vadim_d]

Полюсы затухания получаются за счёт смещения параллельного резонанса кварца с помощью подключаемой ёмкости или индуктивности.
Анвар, мысль целенаправленно использовать полюса затухания от параллельного резонанса кварцев меня посещала, но природная лень оказалась сильней :D

При вопросах относительно схемы фильра, пишите.
Как я понимаю, должен получиться лестничный фильтр, только для каждого резонатора добавляется реактивность, приводящая частоту параллельного резонанса к заданному значению?

Есть встречный вопрос: из-за конечной добротности кварцев реальная АЧХ "смазывается" на краю полосы пропускания. Известен способ предыскажения посчитанных полюсов для компенсации этого эффекта, кажется еще от Сиднея Дарлингтона. Не приходилось ли делать что-то подобное для какой-нибудь закрытой конторы? Метод мог бы быть полезен при расчете "телеграфных" фильтров по прототипам Бесселя или Гаусса, где неравномерность ГВЗ дает "звон".

[Anvar]

Привожу схему фильтра 3 порядка для иллюстрации.
В программе всё надо задавать в Ф, Гн, Ом, Гц.
Нули и полюсы показываются как смещения относительно центральной частоты (для настройки фильтра). Нули - это где затухание равно 0, полюсы - бесконечности.
Увеличение в программе - увеличение реального графика АЧХ с учётом потерь.
Если задать увеличение 1 то получим АЧХ от 0 до 2*Fц.
Неравномерность АЧХ далеко от центральной частоты подавят контуры согласования фильтра.
Метод расчёта согласно рис. 2.6.3 из Роудза (Расчёт фильтров). Высокочастотный прототип получаем с помощью эллиптических интегралов и функций Якоби как обычно, затем переводим прототип в полосовой частотны преобразованием f+1/f и мнимые резисторы и проводимости заменяем на индуктивности и ёмкости, учитывая статическую ёмкость кварца, при узкой полосе индуктивности и ёмкости меняются мало и моделируют мнимые резисторы и проводимости. Вот и всё.

[Anvar]

Метод мог бы быть полезен при расчете "телеграфных" фильтров по прототипам Бесселя или Гаусса, где неравномерность ГВЗ дает "звон".
Дело в том, что при частотном преобразовании в полосовой фильтр ФЧХ искажается, и при линейной ФЧХ в НЧ фильтре не будет таковой при полосовом. Ввиду этого необходимо напрямую подобрать нули и полюсы полосового фильтра итеративным путём. Такие программы есть в матлабе, и там можно синтезировать фильтр, какой требуется, и сделать его кварцевым. Если такая задача актуальна, её решить несложно в настоящее время. Тогда, когда писались программы, были трудности с этим.

[vadim_d]

Высокочастотный прототип получаем с помощью эллиптических интегралов и функций Якоби как обычно, затем переводим прототип в полосовой
Анвар, спасибо, с текстом и картинкой оно гораздо веселее :D У меня где-то была сделана генерилка НЧ прототипов Чебышева начиная с его полиномов, при случае погляжу на "кухню" эллиптических фильтров, сделав вывод промежуточных результатов. Если кому интересно перекомпилить код со своими изменениями, могу порекомендовать Free Pascal Compiler http://sourceforge.net/projects/freepascal/ . Если в нем поставить опцию совместимости с ТурбоПаскалем, то все компилится без ошибок.

[UA6BJU]

Кто нибудь делал прототипы?
Смотрели АЧХ ?