Просмотр полной версии : Как (чем) измерить амплитуду колебаний маятника?
Маятник в виде груза, находящегося на конце ленты из пружинной стали. Может использовать тензорезистор, или есть уже более прогрессивные методы измерения? Подскажите, если не секрет, можно в личку. Амплитуда колебаний максимум 5 милиметров, при длине подвеса около 10 сантиметров.
Это как? Прошу прощения, неправильно поставил задачу. Мне нужно параметры колебания маятника преобразовать в электрические сигналы, которые потом потребуется анализировать.
Abesalom
30.05.2010, 20:52
Существует метод косвенного измерения амплитуды колебаний.
Около точки равновесия маятника, на небольшом расстоянии, ставятся симметрично две оптопары и измеряется интервал времени прохождения маятника между двумя датчиками. При условии, что расстояние между датчиками намного меньше амплитуды колебаний, это время обратно пропорционально амплитуде.
Терменвокс. Основная частота будет промодулирована маятником. Схем множество.
Удачи
Магнит к маятнику пнрицепить и датчиком Холла снимать напряженность.
neorganic
01.06.2010, 07:55
"Магнит к маятнику пнрицепить и датчиком Холла снимать напряженность." - или вместо холловского датчика поставить катушку, но потом будет нужна обработка/
Еще можно взять мышку компьютерную и связать грузик маятника с оптическим датчиком.
Сергей из Киева
01.06.2010, 10:13
Акселерометром.
Кукин Николай Николаевич
01.06.2010, 10:54
При заданных автором параметрах маятника он колеблется в зоне малых амплитуд колебаний, поэтому частоту колебаний можно считать независимой от амплитуды.
Поэтому все предложенные ранее способы измерения, касающиеся измерения частоты не позволят выполнить непосредственное измерение амплитуды. Применение магнитных датчиков будет вносить дополнительное затухание, поэтому будет искажать результат.
Измеритель ускорения тоже позволит отслеживать только ускорение какой-то точки маятника, но непосредственно измерить амплитуду не позволит.
Мне кажется, что для непосредственного измерения амплитуды должен применяться бесконтактный подвижный датчик положения маятника, закрепленный на неподвижном предмете и не влияющий на параметры мятника, и не вносящий возмущения в колебания. Лучше всего для этого наверно подойдет оптический датчик типа оптрона. Положение подвижного датчика должно отслеживаться каким либо устройством измерения расстояния. Зафиксировав крайние положения датчика получаем непосредственно измеренную амплитуду колебаний, а измерив время между двумя смежными отсчетами в одном из крайних положений, получаем период колебаний. Все остальные параметры являются производными этих величин и могут быть получены расчетом по формулам механики пружинного маятника в гравитационном поле.
Как-то вот так.
Николай.
Сергей из Киева
01.06.2010, 11:29
При заданных автором параметрах маятника он колеблется в зоне малых амплитуд колебаний, поэтому частоту колебаний можно считать независимой от амплитуды.
Частота колебаний маятника не зависит от амплитуды.
Измеритель ускорения тоже позволит отслеживать только ускорение какой-то точки маятника, но непосредственно измерить амплитуду не позволит.
Двукратное интегрирование ускорения по времени даёт дистанцию, то есть искомую амплитуду. Чем точнее измеряем ускорение и время, тем с более высокой точностью получим искомое значение амплитуды.
Мне кажется, что для непосредственного измерения амплитуды должен применяться бесконтактный подвижный датчик положения маятника...
Клинч: точно установить какой-либо датчик положения маятника можно лишь... зная амплитуду.
Да ежу понятно, что ёмкость надо мерять (там выше про Терменвокс уже писали). Тем более, что маятник и подвес проводят ток. Миллион раз подобные задачи решал. Если реально прибор нужен, пишите в раздел "работа" (http://forum.cqham.ru/viewforum.php?f=23), или мне в личку. Меньше месяца всё делается :super:
Не задаром. :lol:
Частота колебаний маятника не зависит от амплитуды.
Это при идеальных условиях. Возможно, нужна такая точность, что погрешность этого допущения будет слишком велика.
По той же причине, и двойное интегрирование может не прокатить- колебание- то условно синусоидальное...
Поэтому все предложенные ранее способы измерения, касающиеся измерения частоты не позволят выполнить непосредственное измерение амплитуды. .......
Мне кажется, что для непосредственного измерения амплитуды должен применяться бесконтактный подвижный датчик положения маятника,
Как-то вот так.
Николай.
Николай, Вы уверены, что знаете что такое терменвокс?
и помните формулу ф=1\т??? :)
....и помните формулу ф=1\т??? :)
Да лучше вот эту вспомнить С= eeо S/d :lol:
neorganic
01.06.2010, 11:49
To Сергей из Киева: период для физического маятника будет зависеть от начального угла, на который будет отклонен маятник..
To RV4CS: какую цель Вы ставите: измерение периода колебаний, затухания, или же модуля упругости металлической ленты?
Сергей из Киева
01.06.2010, 11:52
Частота колебаний маятника не зависит от амплитуды.
Это при идеальных условиях...
Частота колебаний маятника, в т.ч. затухающих, не зависит от амплитуды, см. Б.М.Яворский и А.А.Детлаф, "Справочник по физике", стр.116-119.
По той же причине, и двойное интегрирование может не прокатить- колебание- то условно синусоидальное...
Любая периодическая функция раскладывается на сумму синусоидальных.
Акселерометр+АЦП+ЦОС - современный способ измерения амплитуды маятника.
Сергей из Киева
01.06.2010, 11:54
To Сергей из Киева: период для физического маятника будет зависеть от начального угла, на который будет отклонен маятник..
Ничего подобного, вам туда же: Б.М.Яворский и А.А.Детлаф, "Справочник по физике", стр.116-119.
....и помните формулу ф=1\т??? :)
Да лучше вот эту вспомнить С= eeо S/d :lol:
Ну дык! :пиво:
Здравствуйте! Очень радует что тема набирает обороты. Я уточню задачу. Нужно мерить абсолютное переремещение, линейное, предмета расположеного на подвижном конце ленты. Совсем необязательно это должны быть монотонные перемещения. Маятник я указал для примерного представления общих черт процесса. В принципе, можно измерять изгиб ленты, потом изгиб пересчитывать в величину перемещения подвижной части.
Частота колебаний маятника, в т.ч. затухающих, не зависит от амплитуды, см. Б.М.Яворский и А.А.Детлаф, "Справочник по физике", стр.116-119.
По той же причине, и двойное интегрирование может не прокатить- колебание- то условно синусоидальное...
Любая периодическая функция раскладывается на сумму синусоидальных.
Акселерометр+АЦП+ЦОС - современный способ измерения амплитуды маятника.
Вы опять полетели в облака. Если не поняли сразу, попытаюсь объяснить точнее
1. Кто Вам сказал, что коэффициент упругости не меняется от величны изгиба?
2. Наш маятник колеблется отнюдь не в вакууме, гляньте- ка в том же справочнике, как будет меняться сопротивление воздуха, и как оно зависит от скорости.
И это только то, что на поверхности лежит. А периодическая функция, понятно, что в Фурье разложится, только вот я сильно сомневаюсь, что Вы сможете её вообще написать (функцию имею в виду для РЕАЛЬНОГО случая).
В принципе, можно измерять изгиб ленты, потом изгиб пересчитывать в величину перемещения подвижной части.
А что, лента абсолютно жёсткая?
neorganic
01.06.2010, 13:15
To Сергей из Киева: "..Ничего подобного, вам туда же:.." - будет, будет зависеть:
приблеженное уравнение, где tg(alpha)=>sin(alpha)=>alpha амплитудо-независимо, но в полном варианте есть зависмость (там есть ряд вида alpha - (alpha )^3 и т.п.)
"Частота колебаний маятника..." - здесь удобнее подходить к описанию явления через время/ период - т.к. физический маятник (оборотный бесслевский, или же "обычный") имеет период колебаний в секунды и частота не совсем удобна.
To RV4CS: "..Нужно мерить абсолютное переремещение, линейное, предмета расположеного на подвижном конце ленты. .." - центр тяжести предмета движется по круговой (части круга) траектории. Из этого происходит неудобство измерения именно линейного перемещения, т.к. там довольно сложное отношения для естственных координат маятника.
Как выглядит подвес маятника: жесткое закрепеление, т.н. "идеально гибкое" (как в маятниковых часах) - я же уже выше писал про мышиный оптический датчик. Ось оптического датчика оринтируется соосно с осью вращения маятника - добавить только легкий поводок...
Сергей из Киева
01.06.2010, 13:26
...А периодическая функция, понятно, что в Фурье разложится, только вот я сильно сомневаюсь, что Вы сможете её вообще написать (функцию имею в виду для РЕАЛЬНОГО случая).
Для реального случая применяют численные методы: интегрирования, спектрального анализа и пр. Всё гораздо проще...
"Частота колебаний маятника..." - здесь удобнее подходить к описанию явления через время/ период - т.к. физический маятник (оборотный бесслевский, или же "обычный") имеет период колебаний в секунды и частота не совсем удобна...
Ну это если стоять с секундомером в руке и... Тогда нет разницы: что частота, что период. Частоту надо понимать как скорость изменения фазы, тогда появляется т.н. "мгновенная частота" и всё становится на свои места. Главное - интегрирование даёт искомый результат.
Если позволяют прочие условия, я бы попробовал безконтактно совсем, не меняя свойств маятника - (веб)камера + доступные библиотеки распознавания образов, как вариант.
Если позволяют прочие условия, я бы попробовал безконтактно совсем, не меняя свойств маятника - (веб)камера + доступные библиотеки распознавания образов, как вариант.
А Вы уверены, что скорости снятия информации камерой хватит для того, чтобы отследить крайние точки?
...А периодическая функция, понятно, что в Фурье разложится, только вот я сильно сомневаюсь, что Вы сможете её вообще написать (функцию имею в виду для РЕАЛЬНОГО случая).
Для реального случая применяют численные методы: интегрирования, спектрального анализа и пр. Всё гораздо проще...
Ну, тогда хотя бы намекните в двух словах, как Вы эти методы собираетесь применять, зная ускорение маятника в момент перехода через точку равновесия :crazy:
Диспут- то начался с того, что Вы предложили двойное интегрирование ускорения...
Если позволяют прочие условия, я бы попробовал безконтактно совсем, не меняя свойств маятника - (веб)камера + доступные библиотеки распознавания образов, как вариант.
А Вы уверены, что скорости снятия информации камерой хватит для того, чтобы отследить крайние точки?
Если позволяют прочие условия
Ответ "нет". Очень мало начальных условий, но думаю в простых случая сработает.
neorganic
01.06.2010, 13:58
To Сергей из Киева: "..Частоту надо понимать как скорость изменения фазы.." - это не совсем общее определение, т.к. функция м.б. с разрывами 1 и 2 рода (иначе говоря фаза м.б. скачкообразно изменена). Обычно частоту определяют как число полных периодов колебаний системы за единицу времени.
ЗЫ: хотя и частота и период имеют равные права....
To ijk, очень старый - человеческому глазу хватает быстродействия для фиксации изображения и распознования, когда экспериментатор стоит возле маятника с секуномером :)))))
Сергей из Киева
01.06.2010, 14:01
...хотя бы намекните в двух словах, как Вы эти методы собираетесь применять, зная ускорение маятника в момент перехода через точку равновесия. Диспут-то начался с того, что Вы предложили двойное интегрирование ускорения...
Так же, как вообще применяются методы ЦОС: имеем привязанные к отсчёту моментов времени отсчёты АЦП. Если на вход АЦП подаётся нормированный по амплитуде сигнал с акселерометра, то каждый отсчёт АЦП - это некое мгновенное значение ускорения. Для каждого такого отсчёта вычисляем интеграл по времени и получаем массив отсчётов мгновенной скорости для каждого момента времени. Повторное интегрирование этих отсчётов даёт перемещение, к которому остаётся лишь прибавить начальную координату. Далее полученную функцию зависимости координаты от времени анализируем на предмет разложения в ряд Фурье - тоже численными методами ЦОС...
Сергей из Киева
01.06.2010, 14:06
To Сергей из Киева: "..Частоту надо понимать как скорость изменения фазы.." - это не совсем общее определение, т.к. функция м.б. с разрывами 1 и 2 рода (иначе говоря фаза м.б. скачкообразно изменена)
Это у маятника с ненулевой массой может быть скачкообразно изменена фаза колебаний? Перестаньте фантазировать! Вспомните, колебательный процесс описывается также как вращение вектора амплитуды на комплексной плоскости, и частота в таком случае - это именно скорость изменения фазы. И это наиболее общее определение.
neorganic
01.06.2010, 14:14
"Это у маятника с ненулевой массой может быть скачкообразно изменена фаза колебаний" - "тиксотропная жидкость"//неньютоновская жидкость// среда с нелинейной вязкостью
имеем привязанные к отсчёту моментов времени отсчёты АЦП. Если на вход АЦП подаётся нормированный по амплитуде сигнал с акселерометра, то каждый отсчёт АЦП - это некое мгновенное значение ускорения. Для каждого такого отсчёта вычисляем интеграл по времени и получаем массив отсчётов мгновенной скорости для каждого момента времени. Повторное интегрирование этих отсчётов даёт перемещение, к которому остаётся лишь прибавить начальную координату. Далее полученную функцию зависимости координаты от времени анализируем на предмет разложения в ряд Фурье - тоже численными методами ЦОС...
После этого остается вспомнить, что интегрирование в частотной области сводится ко множителю 1/jw, и начать с разложения в ряд Фурье непосредственно ускорения :D
Это у маятника с ненулевой массой
ПОСОВЕТУЙТЕ МАЯТНИК С НУЛЕВОЙ МАССОЙ !!! :rotate: :lol:
Тема, несомненно, набирает обороты :crazy:
Во-первых, господа мои, уважаемые, необходимо использовать Гамильтонов формализм и скобки Пуассона. В первом приближении можно рассматривать систему как автономную с голономными связями.
Далее, записав функцию Гамильтона системы как сумму членов, связанных с энергией пружины, учитывая четвёртый порядок тензора деформаций и энергии движения центра масс груза, учитывая его момент инерции, получаем канонические уравнения Гамильтона, которые затем решаем, подстановкой тригонометрического ряда для получения коэффициентов Фурье, по которым вычисляем амплитуду колебаний, исходя из мгновенной скорости, которую измеряем оптическим методом. :super:
...Так же, как вообще применяются методы ЦОС: имеем привязанные к отсчёту моментов времени отсчёты АЦП...
Так если иметь постоянные данные с акселерометра, то, без сомнений, при периодическом колебании вычислим перемещение. Я- то вот откуда исходил-
Измеритель ускорения тоже позволит отслеживать только ускорение какой-то точки маятника, но непосредственно измерить амплитуду не позволит.
Двукратное интегрирование ускорения по времени даёт дистанцию, то есть искомую амплитуду. Чем точнее измеряем ускорение и время, тем с более высокой точностью получим искомое значение амплитуды.
подразумевая, что предлагается мерять ускорение в точке равновесия...
И при чисто синусоидальном колебании, это бы прошло.
Сергей из Киева
01.06.2010, 15:43
...подразумевая, что предлагается мерять ускорение в точке равновесия... И при чисто синусоидальном колебании, это бы прошло.
Вполне. Причём точка равновесия привязывается не к координате, а к максимуму ускорения...
Кукин Николай Николаевич
01.06.2010, 17:59
Совсем не предполагал, что будет такое бурное обсуждение.
Когда писал ответ, то старался четко ответить на вопрос, как его сформулировал автор - «Как (чем) измерить амплитуду колебаний маятника?».
Поэтому естественно везде подчеркивал, что речь веду о НЕПОСРЕДСТВЕННОМ измерении параметра амплитуды, то есть двух крайних положений маятника. Метод измерения ускорения в данном случае не позволяет получить амплитуду НЕПОСРЕДСТВЕННО, а только путем двойного интегрирования ускорений с начальными граничными условиями. Причем естественно для получения максимальной точности, если измерения проводить в какой-то определенной точке, считая колебания синусоидальными, датчик надо располагать в месте,где ускорение ненулевое, а это не максимально крайние точки (туда может не дойти, хотя здесь ускорение максимально) и не средняя(W=0), а где-то в промежутке, что естественно накладывает определенные ограничения на интервал измеряемых амплитуд.
Если же измерять ускорение во всех возможных точках колебаний, то тут уже можно получить результат при произвольной форме колебаний.
А вообще, такой способ (интегрирования) широко применяется там, где в принципе невозможно измерить ни расстояния, перемещения, ни скорость – например в инерциальных системах отсчета (как пример системах управления летательных аппаратов, где используются гироинтеграторы ускорений).
Наверно в нашем конкретном случае такой способ не является наиболее простым, так как нет принципиальных ограничений на возможность напрямую замерить крайние положения маятника, а прямое измерение (как мне кажется) выполнить технически проще.
По возможности применения емкостного датчика (терменвокс как вариант реализации).
Здесь все равно нет прямого измерения расстояния, то есть необходимо иметь градуировочную кривую отклонение от средней точки колебаний маятника - изменение частоты генератора. Анализ полученного сложного колебания на выходе датчика позволяет получить все компоненты колебаний - смещение, скорость и ускорение, соответствующие данному значению смещения ( то, что названо здесь мгновенными значениями). Но все это будет получено в результате вычислений, а не прямых измерений.
А вообще-то конкретная реализация данного агрегата напрямую будет зависеть от целей измерения.
Сергей из Киева
01.06.2010, 19:46
...Анализ полученного сложного колебания на выходе датчика позволяет получить все компоненты колебаний - смещение, скорость и ускорение, соответствующие данному значению смещения ( то, что названо здесь мгновенными значениями). Но все это будет получено в результате вычислений, а не прямых измерений.
Не обязательно. Практически идеальный интегратор - это всего лишь ОУ+RC. Надо лишь предусмотреть принудительную установку "начального положения". При больших постоянных времени, то есть при очень малой собственной частоте маятника, вместо нестабильных конденсаторов большой ёмкости и пр. уже лучше применить АЦП. И вообще, аналоговые вычислители рано сбросили со счетов, они великолепно работают, особенно в АСУ процессами в реальном времени. В данном случае на выходе первого интегратора уже можно получить нормированный по амплитуде сигнал, пропорциональный скорости движения маятника.
Приветствую всех!
Очень давно, лет 20 назад, видел на стенде описание изделия, там имелась следящая система за максимальным отклонением от среднего отсчётного положения (именно амплитудой) какой-то железяки небольшого ваенного гироприбора. Система из квантового излучателя (лазер) и зеркальца на конструктиве, пятно на линейный датчик-отсчётное устройство , всё в электронной форме, на "процессор", я не спец в этих жиросистемах, более не помню. Было заявлено, что эта хуирга в форточку супостату без джойстика залетает, наверно точность приемлемая.
Топикстартеру:
Как я понял, у Вас задача прямого измерения максмального отклонения от центрального положения в единицах длины , с необходимой точностью естественно, через заданные промежутки времени т.е. с требуемым временнЫм дискретом поиск максимума.
Я полагаю, эта задача решена давно,просто надо у ваенных разработчиков поискать, официальным запросом сформулировав ТЗ, возможно небесплатно -контракт, разумеется -чужой интеллект, наработки, возможно и тайны....
С Уважением: BERT RA4PMF 73!
Сергей из Киева
03.06.2010, 16:29
...там имелась следящая система за максимальным отклонением от среднего отсчётного положения (именно амплитудой) какой-то железяки небольшого ваенного гироприбора. Система из квантового излучателя (лазер) и зеркальца на конструктиве, пятно на линейный датчик-отсчётное устройство...
Это как раз то, что надо - следящая система! То есть некая штуковина с лазером и зеркалом, которая, будучи привязана к датчику перемещения (например: резольвер, индуктосин или другой вариант т.н. "вращающегося трансформатора"), будет просто синхронно "ездить" за измеряемым маятником, приводимая в движение парой-тройкой ДПР-ов.
Самое смешное, что систему слежения и стабилизации видеокамеры в головке ракеты класса "воздух-земля" я когда-то сделал - с выставки в Екатеринбурге потом месяц образец не отдавали. Там на подвижных "коромыслах" стояла тройка гироскопических датчиков угловой скорости (на гиромоторах, а не твердотельных) попарно с тройкой тех самых ДПР-ов. А на стабильность проверяли как раз при помощи... лазерной указки, закреплённой на видеокамере когда систему "трясли" на принудительно возмущаемом основании...
Киевлянин!
Серж-Инженер!
Привет и респект тебе!
Я не спец в инерциалке, повторюсь, но изначальной задачи Саратовца не понял, то ли у него жёстко закреплённый конец у ленты как бы " медведь на щепке от пня играет" бррр-лююммм, то ли у него с подшипником - маятник с гуляющим стержнем-веретеном из ленты туда-сюда +собственные изгибы дрожания, ну наверно ИМХО зеркальцем можно отследить и максимумы и дрожььь.
Это так, чисто прикидки, я по первым (и вторым ) производным координаты по времени не силён -"галопам по европам" :lol: , хотя ему нужна координата в чистом виде. Первозадача топикстартера мне лично непонятна, что добивается? Ему величина амплитуды отклонения нужна для вычисления чего-то. Чего?За что боремся?
Может велосипед уже заржавел?
С Уважением:БЕРТ.
neorganic
03.06.2010, 17:38
To RV4CS: я повторюсь еще: если есть ограничения по деньгам - неплохой датчик получается из оптического датчика мыши (есть образцы которые имеют разрешающую способность 400-600 1/дюйм с дюймовым колесиком, нужно будет только сделать драйвер, который будет считывать данные с USB-мышки)
Valery Gusarov
03.06.2010, 17:52
А стандартный преобразователь(инду ктивный, Холла?) угол поворота-код нельзя? На ось маятника. Не баллистический?
Извините за долгое молчание. Сделал, на тензорезисторе, приклееном к ленте. Измерительный мост и операционник.
Powered by vBulletin® Version 4.1.12 Copyright © 2024 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved. Перевод: zCarot