Решить задачу [Архив]

RV4AI, Sergey

10.06.2012, 15:52

Спасибо большое.:пиво:Гумани тарий просит еще помощи: один компьютерный фокусник выделил на винчестере 15 сегментов и для каждого сегмента поставил пароль. Некоторые пароли он размещал за пределами своих сегментов. Из этих паролей он создал новый - 16-й сегмент и для него установил новый пароль. Где должен находиться этот пароль, в 16-м сегменте, или за ним? Может упростим ситуацию: мы тут коллективом покумекаем, Вы адрес подскажете, куда послать ВСЕ задания, а потом разделим Вашу радость...? Нет, батенька, берите голову в руки и вперед! Мне с такими "гуманитариями" за 38 лет в университетах как-то дискомфортно, и такие методы якобы решения шибко не нравятся. Говорю лишь о себе... 73!

nostromo

10.06.2012, 15:57

Где должен находиться этот пароль, в 16-м сегменте, или за ним?
Нигде не должен, т. к. в винчестерах нет сегментов. Там есть цилиндры, сектора и головки.

Exento

10.06.2012, 15:58

Нам тоже такие методы не нравятся.Но задачу надо решить.

serge22

10.06.2012, 16:05

Мне кажется, это задача на сообразительность. Может иметь два варианта:
1.
в винчестерах нет сегментов
2. в этот гипотетический 16-й "сегмент" доступ закрылся после установки пароля. "Сегмент" потерян. Значит ...... и т.д.
---------
Кстати, верно подметил nostromo: первая задача при "обоюдных отношениях" решения не имеет. Граф не строится даже для пяти одногруппников.

RV4AI, Sergey

10.06.2012, 16:16

Нам тоже такие методы не нравятся.Но задачу надо решить. Надеюсь первое для Вас важнее, чем второе. А потом что, если, Бог даст, ребенок в вуз как-то переберется? Чего ж себя обманывать, задания не школные, м.б. забить на них...?

Exento

10.06.2012, 16:37

Раз пошло такое дело, то вот еще: студент купил в магазине 3 альбома, несколько тетрадей стоимостью 30 коп. каждый, и 6 карандашей. Продавец выписала чек на сумму 2 рубля. 20коп.
-Вы ошиблись,- сказал студент, когда увидел чек.
Проверка показала что студент был прав.
Как, ничего не вычесляя, студент заметил ошибку?

Студент записал десятичное натуральное число, которое заканчивается цифрой 6. Потом, зачеркнув последнюю цифру 6 и дописав эту цифру 6 перед теми, что остались, он получил число, которое в четыре раза больше от изначального.
Какое число сначала записал студент?

Добавлено через 10 минут(ы):

Надеюсь первое для Вас важнее, чем второе. А потом что, если, Бог даст, ребенок в вуз как-то переберется? Чего ж себя обманывать, задания не школные, м.б. забить на них...?

Для нас важно, и первое, и второе, Сергей Петрович. До вуза нам еще долго - три года. Интерес есть у всей семьи, как решить данные задачи, но решение у каждого свое. Вот и возник вопрос, так кто все-таки прав, а кому идти чистить картошку.:smile:

RV4AI, Sergey

10.06.2012, 16:41

Мне кажется, это задача на сообразительность. Может иметь два варианта:1. 2. в этот гипотетический 16-й "сегмент" доступ закрылся после установки пароля. "Сегмент" потерян. Значит ...... и т.д.---------Кстати, верно подметил nostromo: первая задача при "обоюдных отношениях" решения не имеет. Граф не строится даже для пяти одногруппников.Конеч но, она решается только при маркировании каждого из членов группы. Иначе ответ имеет вариантный характер

serge22

10.06.2012, 17:32

студент купил в магазине
ну с первой-то просто: количество или стоимость каждого предмета делится на 3. Должен делиться и результат.

RV4AI, Sergey

10.06.2012, 18:44

Для нас важно, и первое, и второе, Сергей Петрович. До вуза нам еще долго - три года. Интерес есть у всей семьи, как решить данные задачи, но решение у каждого свое. Вот и возник вопрос, так кто все-таки прав, а кому идти чистить картошку.:smile:[/QUOTE] Не обижайтесь, вероятно, то, что я пишу, выглядит жестоко и по-жлобски. Однако, видит Бог,определяют и содержание, и модальности ответов и моя практика работы с чужими ребятами, от первокурсников до аспирантов, и отношение к собственным 3 детям, которых, кажется, научил САМИХ решать те проблемы, которые надо уметь решать (включая школьные знания)... Вы же знаете сами, насколько велик, прямо скажем, - кайф, когда можешь решить непростую и нестандартную задачу.А в иных вариантах мало того, что человек не учитчя знаниям (что , в конце-концов, не так важно), но все время есть неистребимое ощущение: "подскажут", "помогут", .. А потом как ему сражаться с реальными ситуациями, а они, сами знаете по нынешним временам какие...

Пилигрим

10.06.2012, 19:24

.. А потом как ему сражаться с реальными ситуациями, а они, сами знаете по нынешним временам какие...
Знаем! Знаем,как "обламывают кайф" способным студентам в Вузах Волгограда...Времена ,однако.;-)

Владимир 65

10.06.2012, 19:33

Раз пошло такое дело, то вот еще: студент купил в магазине 3 альбома, несколько тетрадей стоимостью 30 коп. каждый, и 6 карандашей. Продавец выписала чек на сумму 2 рубля. 20коп.
-Вы ошиблись,- сказал студент, когда увидел чек.
Проверка показала что студент был прав.
Как, ничего не вычесляя, студент заметил ошибку?

Студент записал десятичное натуральное число, которое заканчивается цифрой 6. Потом, зачеркнув последнюю цифру 6 и дописав эту цифру 6 перед теми, что остались, он получил число, которое в четыре раза больше от изначального.
Какое число сначала записал студент?

Добавлено через 10 минут(ы):

Для нас важно, и первое, и второе, Сергей Петрович. До вуза нам еще долго - три года. Интерес есть у всей семьи, как решить данные задачи, но решение у каждого свое. Вот и возник вопрос, так кто все-таки прав, а кому идти чистить картошку.:smile:

студент купил в магазине 3 альбома, несколько тетрадей стоимостью 30 коп. каждый,

тетради - это каждый?)

serge22

10.06.2012, 20:23

Студент записал десятичное натуральное число, которое заканчивается цифрой 6. Потом, зачеркнув последнюю цифру 6 и дописав эту цифру 6 перед теми, что остались, он получил число, которое в четыре раза больше от изначального.
Какое число сначала записал студент?
153846 - это минимальное из возможных решений.

---
Кстати набрав в поиске это число, найдёте страницу одного из сайтов с общим решением этой задачи.

RV4AI, Sergey

10.06.2012, 23:00

Знаем! Знаем,как "обламывают кайф" способным студентам в Вузах Волгограда...Времена ,однако.;-) Не стану отрицать, вполне допускаю, что такое происходит и в вузах Волгограда... Но возникает вопрос: а что Вас так впечатлило именно в Волгограде? Или это Ваш индивидуальный опыт?

Леонид3

10.06.2012, 23:07

У всех двадцати восьми разное количество друзей в группе Задача не определена. За такие задачи преподавателя надо гнать.
Если "разное количество" содержит "0", то у студента может быть любое количество (0--27) друзей, если "разное количество" начинается с "1", то у студента один друг, тот у которого 28 друзей.
Пароль -- При такой организации записи и хранения паролей 16-ый пароль можно записать в любом из "сегментов", но один из паролей всё равно необходимо кроме записи ещё и запомнить, пароль он и есть пароль!
142857 -- таким свойством обладает и период 1/7, но задача гораздо элегантнее смотрится, когда в ней фигурирует команда велосипедистов

3 альбома, несколько тетрадей стоимостью 30 коп. каждый, и 6 Сумма должна делиться на три, т. к. каждое слагаемое делится на 3 без остатка.

Exento

11.06.2012, 00:06

Ребята большое спасибо Всем!
Это было очень важно.Сергей Петрович полностью с Вами согласен но бывают разные ситуации.
Ище раз спасибо Всем.

RK4CI

11.06.2012, 00:16

В наше время задачи в школе как то поинтереснее преподносили. Образнее.
Например. Пятеро горе-путешественников с обезьянкой,терпят кораблекрушение и попадают на необитаемый остров. Но на их счастье, на острове множество кокосовых пальм, и они дружно принимаются за сбор кокосов. Само собой, что бы не умереть с голоду. Все собранные кокосы они дружно сваливают в одну кучу, и отправляются спать... Но среди ночи, один из путешественников просыпается, и его начинают терзать сомнения. Вот набрали мы кокосов, а как делить то будем. Вдруг обделят сотоварищи. Одним словом поднимается он среди ночи, делит кучу на пять частей. Прячет свою долю отдельно. А один орех, оставшийся лишним, бросает обезьяне. Ну и со спокойной совестью укладывается спать. Но следом, просыпается второй. И опять те же мысли, а вдруг как обделят? Тоже делит оставшиеся орехи на пять частей. Так же свою долю себе. И опять один орех лишний. Его - обезьяне. Уходит спать, а следом просыпается третий. История повторяется. Уходит спать просыпается четвёртый. А после него и пятый. И каждый делит оставшиеся орехи на пять частей, забирает свою долю. И у каждого, один орех остаётся лишним. Который благополучно скармливается обезьянке. Утром просыпаются. Кучка,конечно, поменьше. Но каждый уверен, он то свою долю уже забрал. Поэтому они, без особых скандалов, делят оставшиеся орехи на пятерых. Но обезьяне, на этот раз, ничего не достаётся...
Ну а вопрос самый простой. Сколько орехов в куче было первоначально.
В классе, по моему, седьмом, я не одну тетрадку исписал, решая эту простенькую задачку...

Exento

11.06.2012, 00:29

RK4CI
Мне кажется Вы правы.Вот нашел очень старую книгу все очень понятно, не могу приатачить 12 мБ. Занимательная геометрия_Перельман_ 1950

Alex2007

11.06.2012, 07:33

Вот тоже интересная книга из моего детства.
Математические чудеса и тайны. Гарднер Мартин.

serge22

11.06.2012, 09:08

Кстати, практически все книги Гарднера можно найти в сети. Приятно выборочно "пролистать" и как-бы вернуться ну, если не в детство, то в юность. А также весь Перельман и Фейнман (но не лекции его, а шуточные. Супер)

RV4AI, Sergey

11.06.2012, 09:31

Уважаемый pyso, простите, но Вы имени своего не даете: безусловно, это только рекомендация, но рекомендация очень важная, значимая с точки зрения будущего, судьбы ребенка. Простимулируйте сейчас, именно сейчас освоение им (ребенком) иностранного языка. Не специальности ради, а как необходимого коммуникативного инструмента, архиважного, независимо от того, какое профессиональное будущее ребенок выберет. Лучше бы двух языков, но один-то уж обязательно. И реального владения, с возможностью говорить, понимать устную и письменную речь, писать. Это (изучение языка) можно и нужно делать всегда, но, чем раньше, тем лучше. Успехов!

UT5LP

11.06.2012, 09:42

В наше время задачи в школе как то поинтереснее преподносили. Образнее.

И современные бывают ничеГо http://lib.ru/ANEKDOTY/ostermat.txt

R3DZ

11.06.2012, 09:58

Помогите решить задачу.
У студента двадцать восемь одногрупников. У всех двадцати восьми разное количество друзей в группе.
Сколько друзей у студента?
Среди 28 одногрупников студент может вообще не иметь друзей , вдруг его окружают одни враги ?

RK4CI

11.06.2012, 10:38

И современные бывают ничеГо http://lib.ru/ANEKDOTY/ostermat.txt
Ну такие разве что во 2-3 классе, в уме решать. Думать то не над чем...

serge22

11.06.2012, 10:47

А их и не надо решать. Это - Остер, его просто читать прикольно. (У меня любимая - №55)
-------
А вот, кто скучает - хотите, для разминки? Сам придумал, "лищ-щ-щно".
Ехал в трамвае. Купил у кондуктора абонемент. Уселся. Верчу этот абонементик, складываю всяко-разно...
Задача:
Прямоугольный лист бумаги сгибаем (один раз) так, чтобы диагонально-противоположные углы совпали.
Разворачиваем лист снова в плоскость.
В каком соотношении делит линия сгиба длинную сторону прямоугольника?
---------------
В трамвае решить не удалось, но пол-дня я продуктивно "убил".

RK4CI

11.06.2012, 10:52

В каком соотношении делит линия перегиба длинную сторону прямоугольника
Так без размеров прямоугольника задача слишком расплывчатая. Квадрат, тоже прямоугольник. Но в нём линия перегиба просто пройдёт с угла на угол...

serge22

11.06.2012, 11:04

Нет-нет, уверяю Вас, все нужные данные - это стороны прямоугольника AB, BC. (CD и DA).
А в квадрате (частном виде прямоугольника) это отношение равно AB:1.
Решение, конечно, в общем виде, формулой. Без конкретных сантиметров.

VINT

11.06.2012, 11:13

В соотношении 1 : 2 Перекрываемые части листа образуют два равносторонних треугольника, неперекрываемые две части - прямоугольные треугольники с гипотенузой, равной стороне первых двух треугольников. Отсюда доказательство. Где-то так: Sin 30= x/(1-x) , где 1 - большая сторона прямоугольника, х - меньшая часть от деления. Получаем результат 1=3х, т.е. сторона разделена в соотношении 1:2.

RK4CI

11.06.2012, 11:16

Решение, конечно, в общем виде, формулой.
Так при сложении прямоугольника мы получаем прямоугольный треугольник. Основание которого, это короткая сторона исходного прямоугольника. Длинная сторона исходного прямоугольника, это сумма, двух оставшихся сторон, образовавшегося треугольника. А теорему Пифагора, вроде как, в пятом классе учат. Проще решить, чем расписывать решение...

serge22

11.06.2012, 11:23

RK4CI, видимо я слишком сжал условие.
Вот, нарисовал. Угол С совемещаем с диагонально-противоположным углом А
113568
Интересуют отрезки Am и Bm , или их отношение, неважно
Vint, не получается ... Вернее, получится только при строго определенных длинах сторон.
Поэспериментируйте на листе А4

RK4CI

11.06.2012, 11:57

Интересуют отрезки Am и Bm , или их отношение, неважно
Да я понял. Вот пояснение к тому, что писал в предыдущем посте. Основание треугольника, одна из сторон. Сумма двух других сторон,вторая сторона исходного прямоугольника...

serge22

11.06.2012, 12:11

О! Респект!
Ваш способ представления сторон оказался проще!
Я рассматривал развернутый лист и находился "в плену" у своего найденного способа, где фигурировал арктангенс угла линии сгиба.
Всё! Конец. Мне позор. Задача оказалась тривиальной! :-( :super: Х= (b^2 + a^2) / 2b

RK4CI

11.06.2012, 12:25

где фигурировал арктангенс угла линии сгиба
Во, а я и слов то таких не знал...

RV4AI, Sergey

11.06.2012, 14:28

[QUOTE=serge22;664782]-------Ехал в трамвае. Купил у кондуктора абонемент. Уселся. Верчу этот абонементик, складываю всяко-разно.../QUOTE] С билетами вспоминается задача далеких 60-х, поступление на отделение математической лингвистики, одна из дополнительных нестандартных задач в те времена, когда комбинаторики в средней школе не было: каково количество "счастливых" билетов в рулоне с номерами от 000000 до 999999? Забавно было повозиться после решения "основной" части задания. Конкурс был не слабый? 73!

serge22

11.06.2012, 15:19

RV4AI, Sergey

11.06.2012, 16:11

Ага - ага, вспоминается такое.По-моему, там нет общего решения. В середине "сотни" счаст. номера идут через 9, а вот на переходах с сотни на сотню - проблемы. Я решения не нашел тогда. Нет-нет, Серёжа, там есть конечное решение: единичные варианты, когда левая и правая части равны минимуму и максимуму, т. е 0 и 27, следующий шаг - при каком поличестве комбинациях левая и правая части обеспечивают сумму, равную 1 (при 9), при каком количестве комбинаций левая и правая части одновременно обеспечивают сумму, равную 2 ( со второго варианта начинается комбинаторика и позиций слагаемыхз, и обеспечения суммы) и т.д., поставили =, - плюс на нахождение верного подхода, - за недоведение решения задачи до конца. Уже потом, после соответствующего раздела математики все казалось вполне простым... 73!

Alex2007

11.06.2012, 16:16

каково количество "счастливых" билетов в рулоне с номерами от 000000 до 999999?
Один из вариантов задачи - количество чисел-палиндромов в обозначенном диапазоне?

RV4AI, Sergey

11.06.2012, 16:40

Один из вариантов задачи - количество чисел-палиндромов в обозначенном диапазоне? Алекс, дорогой! Что Вы! Приехали ребятки из средних школ того времени (правда, тогда учили лучше, чем сейчас, ответственно заявляю), они терминологии этой не знали,не только сути возможной методологии, применимой для задачи... Причем, обратите внимание - не мехмат, не вычислительная математика и кибернетика, а задачи для лингвистов, филологический факультет... Оно и правильно. В связи с проблемами методологических основ шифровки\дешифровки есть перекличка.

Alex2007

11.06.2012, 19:41

:super::super::super ::пиво::пиво::пиво:

Igor-UGG

11.06.2012, 22:39

каково количество "счастливых" билетов в рулоне с номерами от 000000 до 999999?
Сколько может попасться счастливых билетов, если куплено два билета и их номера идут один за другим?

UA3MCH

12.06.2012, 03:08

Помогите решить задачу.
У студента двадцать восемь одногрупников. У всех двадцати восьми разное количество друзей в группе.
Сколько друзей у студента?
Все одногруппники (28) его друзья. В группе 29 человек.

R9AD

12.06.2012, 07:08

Сколько может попасться счастливых билетов, если куплено два билета и их номера идут один за другим?

Третий курс техникума ...

#include <stdio.h>
#include <iostream.h>
#include <stdlib.h>
main()
{
FILE *fp;
int i1,i2,i3,i4,i5,i6;
unsigned int k;
k=0;

if( (fp=fopen("c:\\happy.txt", "w+")) == NULL)
{
printf("Не удаётся открыть файл.\n");
exit(1);
}

for(i1=0;i1<10;i1++)
for(i2=0;i2<10;i2++)
for(i3=0;i3<10;i3++)
for(i4=0;i4<10;i4++)
for(i5=0;i5<10;i5++)
for(i6=0;i6<10;i6++)
{
if( i1+i2+i3 == i4+i5+i6 )
{
k++;
fprintf(fp,"%d%d%d%d%d%d\n",i1,i2,i3,i4,i5,i6);
}
}
fprintf(fp,"Количество %u",k);
fclose(fp);
printf ("Результат в корневом каталоге диска С: в файле HAPPY.TXT\n");
printf ("Для завершения нажмите любую клавишу\n");
getchar();
return 0;
}

RV4AI, Sergey

12.06.2012, 10:16

Все одногруппники (28) его друзья. В группе 29 человек. И это верный вариант при условии, если студент не входит в число 28.

serge22

12.06.2012, 12:22

Юрий и Сергей Петрович, что-то не могу я согласиться с Вами, воля Ваша.
В самом деле, давайте оттолкнемся от Вашего ответа и составим простой граф. Ограничимся группой "7 одногруппников + студент".
Да вот я уже его и составил:
113620
По Вашему, "Студент" дружит со всеми.
Одногруппник а1 дружит только со студентом.
У b2 двое друзей: студ. и с3.
с3 имеет три друга.
И так далее до е5.
По условию, у е5 должно быть пять (или более) "дружбанов". Он, конечно, может подружить с h8, (которого я не изобразил), но этот путь представляется порочным: количество связей растет как снежный ком. Даже не доходя до последнего, 28-го одногруппника мы встанем в тупик.
---
Мне представляется, что (в условии задачи) отношения между элементами группы нельзя определять как "дружба". "Дружба" - это двунаправленная связь, обоюдная. Здесь более подошло бы понятие "денежный долг" или что-то в этом роде.

RK4CI

13.06.2012, 09:36

Что то долго топчемся на одном месте. Если предположить что дружба может быть односторонней, то задача теряет смысл. У однокурсников, допустим, количество друзей от 1 до 28. А наш студент может считать друзьями кого угодно, и сколько угодно однокурсников. Задача интересна только при обоюдной дружбе...

Все одногруппники (28) его друзья. В группе 29 человек.
Ответ неверен. Раз все одногрупники его друзья, то исключается возможность наличия однокурсника не имеющего друзей. Стало быть, остальные студенты в группе имеют количество друзей от 1 до 28. А так как уже имеется студент имеющий в друзьях всех одногрупников, то если и наш студент дружит со всеми, то невозможно наличие студента имеющего только одного друга.
В условиях, все одногрупники нашего студента имеют разное количество друзей. Наличие студента не имеющего друзей, исключает цифру 28. Уже не может кто то, дружить со всеми. А наличие студента дружащего со всеми, исключает 0. Так что имеем только два варианта. Либо одногрупники имеют друзей от 1 до 28, либо от 0 до 27.
Но в обеих вариантах друзей у нашего студента получается всего 14. Ответ один.
И поиск ответа довольно прост. Допустим, вариант от 1 до 28.
Один студент дружит со всеми, включая и нашего студента. И один студент дружит только с этим студентом. Имеем пару. 1-28.
Следующая пара. Тот кто дружит со всеми,кроме того, кто имеет только одного друга. И того, который имеет только двух друзей. 2-27.
Аналогично создаются и остальные пары. 3-26, 4-25, 5-24... 14-15.
Для нас важно, что одногрупники имеющие 15 друзей и выше, дружат со всеми, включая и нашего студента, исключая тех, кто имеет меньшее количество друзей, чем тот, что находится с ним в паре.
Те что имеют 14 друзей и ниже, дружат только с тем , кто находится с ним в паре, и с теми кто имеет большее количество друзей. Например, имеющий 14 друзей, дружит только с теми, кто имеет 15 друзей и более.
Те кто имеет 14 друзей и менее, в дружбе нашего студента не нуждаются. Те кто имеет 15 друзей и более, имеют в друзьях и нашего студента.
Наш студент имеет в друзьях 14 одногрупников, имеющих 15 друзей и более.
Во втором варианте одногрупники имеют от 0 друзей до 27. Тот что не имеет никаких друзей, может быть попросту исключён из нашего внимания. Из оставшихся 28, по аналогии с первым вариантом, так же создаём пары. 1-27, 2-26, 3-25... 13-15. А вот тому, кто имеет 14 друзей, не хватает друзей среди тех, кто имеет большее количество друзей, чем у него. Он уже наряду с дружбой с теми, кто имеет 15 друзей и более, будет дружить и с нашим студентом. Ну а наш студент будет иметь в друзьях тех, кто имеет 14 друзей и более. Как и в первом варианте, те же 14 друзей...
Всё, у кого есть желание, могут проверить, позагибать пальчики, или понажимать кнопочки на компьютере. Я, в основном, пользуюсь первым вариантом...

R3DZ

13.06.2012, 10:12

И это верный вариант при условии, если студент не входит в число 28.
А почему не верен вариант , что у него совсем нет друзей ?

RK4CI

13.06.2012, 12:24

А почему не верен вариант , что у него совсем нет друзей ?
У всех его одногрупников разное количество друзей. Вариант от 1 до 28, не проходит. Один из них дружит со всеми в группе. В том числе и с нашим студентом. Вариант от 0 до 27, так же исключается. Среди одногрупников уже есть человек, который не дружит ни с кем. Если ни с кем не будет дружить и наш студент, то максимальное количество, с кем можно дружить остальным членам группы, сокращается до 26. Из 29 человек двое не дружат ни с кем, ну и дружба с самим собой в зачёт идти не может. Условие задачи не выполнено. Задача имеет только одно решение...

БЕРТ

13.06.2012, 17:09

Сколько друзей у студента?

Целое число друзей. Не может быть "полстудента". Не более 28 человек, меньше -может, вплоть до нуля.

"У всех двадцати восьми (ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ Друзей-одногруппников) разное количество друзей в группе."
У кого-то в группе есть друзья ( в том числе и студент) , у кого-то в группе есть друзья но этот студент не друг в "компанию" не входит, у кого-то из одногруппников вообще нет друзей.

ИМХО. Берт.

serge22

13.06.2012, 17:23

Хлопцы, ответ дал RK4CI.
Ответ правильный. (14)
Граф (простой, полный) вырисовывается.
Кто продолжает интересоваться, (или не верит ;-)) - завтра выдам ссылку на сайт с решением.
RK4CI - респект!
Ещё хочу! (желат. не очень известные, чтоб не было соблазна найти ответ "нечестно"). (И чтоб решаемые, а то есть такие зада-а-а-чки...)

RK4CI

13.06.2012, 17:26

У кого-то в группе есть друзья ( в том числе и студент) , у кого-то в группе есть друзья но этот студент не друг в "компанию" не входит
Есть задача. С достаточно чёткими условиями. При наличии односторонней дружбы, она просто теряет какой либо интерес. Задача имеет вполне определённый ответ. По моему, единственный. И ответ. И само решение, приведено в сообщении № 50. Зачем придумывать какие то дополнительные нюансы того, что могла иметь ввиду, составители задачи?

БЕРТ

14.06.2012, 09:12

Сорри, зевнул момент "У ВСЕХ" :ржач: т.е признак неодинаковости количества друзей для каждого члена группы.
С Уважением: Берт.

RX1AL

14.06.2012, 18:37

ну с первой-то просто: количество или стоимость каждого предмета делится на 3. Должен делиться и результат.
Как раз таки не совсем просто, если подойти строго. В задаче написано: "студент купил в магазине 3 альбома, несколько тетрадей стоимостью 30 коп. каждый, и 6 карандашей". Теперь вопрос: "А 3 альбома были все одинаковой стоимости?" и "6 карандашей тоже?" Может студент купил 1 альбом за Х руб/копеек, а 2 остальных за Y руб/копеек, и т.д. Ну и карандаши могли быть разной стоимости, в зависимости от типа/марок. Так, что задачка то не такая простая... :)

Сумма должна делиться на три, т. к. каждое слагаемое делится на 3 без остатка.
Да ну? :) Простой пример: 3 альбома: 45 коп, 53 коп, 74 коп. и 6 карандашей, где карандаши разной стоимости. Делится на 3? А? :)
Возможны и другие варианты цен, которые тоже не будут делиться на 3. Ведь в условии задачи нигде нет
определения, что все альбомы одной стоимости и карандаши тоже.

RU9CA

14.06.2012, 19:00

Как раз таки не совсем просто, если подойти строго. В задаче написано: "студент купил в магазине 3 альбома, несколько тетрадей стоимостью 30 коп. каждый, и 6 карандашей". Теперь вопрос: "А 3 альбома были все одинаковой стоимости?" и "6 карандашей тоже?" Может студент купил 1 альбом за Х руб/копеек, а 2 остальных за Y руб/копеек, и т.д. Ну и карандаши могли быть разной стоимости, в зависимости от типа/марок. Так, что задачка то не такая простая...Гыыы)))
Сразу чувствуется инженер-айтишник)))
Все нужно описать досконально, или определить умолчания исходных переменных)))

R0JF

14.06.2012, 19:04

У всех его одногрупников разное количество друзей. Вариант от 1 до 28, не проходит. Один из них дружит со всеми в группе. В том числе и с нашим студентом. Вариант от 0 до 27, так же исключается. Среди одногрупников уже есть человек, который не дружит ни с кем. Если ни с кем не будет дружить и наш студент, то максимальное количество, с кем можно дружить остальным членам группы, сокращается до 26. Из 29 человек двое не дружат ни с кем, ну и дружба с самим собой в зачёт идти не может. Условие задачи не выполнено. Задача имеет только одно решение...

Почему так? Мне кажется решение множественное.
Из условий задачи ОБЩЕЕ число студентов (включая нашего) - 29. Другими словами - 29 исключительных вариантов дружбы (при условии, что можно ни с кем не дружить, а дружба с самим собой - это все равно, что ни с кем). У 28 (!!!) из них - разное число друзей. А про 29-го вообще ничего не сказано! Надо выяснить, сколько у него! Я полагаю, что от 0 до 28. Любой вариант вполне может быть верным. Если же быть бОльшим "буквоедом" (принять условие, что друг должен быть обязательно), от 1 до 28. Имхо так.

RK4CI

14.06.2012, 19:46

serge22

14.06.2012, 19:47

К задаче про 28 одногруппников
113743

RK4CI

14.06.2012, 19:55

А про 29-го вообще ничего не сказано! Надо выяснить, сколько у него! Я полагаю, что от 0 до 28. Любой вариант вполне может быть верным
Возьмите, и проверьте. Верный ответ только один. Только при 14 друзьях у нашего студента, количество друзей у остальных членов группы может быть разным. Я привёл примеры почему он не может дружить со всеми, уже есть студент который дружит со всеми, и есть студент который дружит только с одним человеком. И почему неверен ответ что у него нет друзей, один то из членов группы дружит со всеми... Точно так же не будут выполняться условия задачи и для другого количества друзей у нашего студента...

В задаче написано: "студент купил в магазине 3 альбома, несколько тетрадей стоимостью 30 коп. каждый, и 6 карандашей".
Я потому и не рассматривал решение этой задачи. Нет чётких условий. Типа, "Летели два крокодила, один на север, другой за картошкой. А теперь вопрос. Как зовут бабушку моего лучшего друга?"
А что, задача с путешествинниками на острове слишком сложна, или настолько известна, что большинство уже знают ответ?

serge22

14.06.2012, 21:15

А что, задача с путешествинниками на острове слишком сложна, или настолько известна, что большинство уже знают ответ?
Не сложна - необычна. Ну и известна с 1926 года.

Цит. """ В рассказе Уильямса ответа не давалось. Говорят, что уже в течения первой недели после опубликования рассказа редакция "Сатердей ивнинг пост" получила около 2000 писем. Джордж Х. Лоример, занимавший в то время пост главного редактора газеты, направил Уильямсу следующую историческую телеграмму: Ради бога, сообщите, сколько было орехов. В редакции творится чёрт знает что.
В течение 20 лет Ульямс продолжал получать письма либо с просьбой сообщить ответ, либо с новыми решениями. В настоящие время задача о кокосовых орехах принадлежит к числу наиболие часто решаемых, но наименее поддающихся решению диофантовых головоломок """

RK4CI

14.06.2012, 21:59

Да, великая штука, интернет. Но иногда не слишком полезная. Лишает возможности людей подумать. Когда я принёс ответ на эту задачу в 70 годах, учитель не поверила что решение найдено самостоятельно. Когда узнала о методе, с помощью которого решена задача, то заявила, что хоть ответ и верен, но задача не может быть признана решённой. Ну и подробности некоторые о задачке, тоже конечно рассказала...

serge22

14.06.2012, 22:34

Я про неё впервые прочитал у Гарднера. В те же годы. Попытался решить - запутался в этих чертовых (а оказывается диофантовых) уравнениях. Попытался подбором - спичек в городе не хватило. ;-) А проделать "маленький логический скачок" - личной хитрости не хватило.
Существуют, кстати, два варианта условия: при последнем дележе макака получает или не получает орех. Ответы существенно различны.

RK4CI

14.06.2012, 23:03

Попытался подбором - спичек в городе не хватило.
Именно этот метод и помог. Часа так на два работы. С иксами и игреками, перед этим, дней пять корпел. Некоторых соседей подзавёл. Ну не решается другими способами.

при последнем дележе макака получает или не получает орех. Ответы существенно различны
Ну да, почти в пять раз. Если бы был вариант с лишним орехом в конце, вряд ли бы я до него добрался. А так, пол года ходил с осознанием собственной значимости, это после того, как порассказали подробности о этой задаче. А вначале, было преподнесено как бы невзначай. Вот кто хочет, может подумать, вот над этой, простенькой задачкой. На следующем занятии, расскажите. Да, совсем "простенькой" оказалась. Но запомнилась на всю жизнь... Чего то похожего больше не встречалось. Вроде всё просто. Но не решается...

Exento

15.06.2012, 16:42

''Вторая часть марлезонского балета'':smile::

Студент попал в плен к одному багдадскому собирателю налогов. Тот пообещал освободить его, если он поможет вычислить количество монет у Али и Магомета. У Али столько монет, что их количество записывается трехзначным числом, у которого первая и последняя цифры отличаются. А количество монет у Магомета записывается теми же цифрами, только в обратном порядке. Известно, что последняя цифра разницы равна трем.
Какое количество монет у каждого?

serge22

15.06.2012, 19:11

Может так: 700 и 007 ?
Как насчет незначащих нулей? Можно?

RK4CI

15.06.2012, 19:20

Какое то неполное условие. Слишком много ответов. Допустим, 801 и 108. Разница, 693, не только оканчивается на 3. Но и само число, и каждая из цифр, так же делятся на три...

serge22

15.06.2012, 19:25

Да, разность-то "мистическая":
902-209
801-108
700-007
везде 693.
pyso: выбирайте, пжалста :-P

Кстати, последняя цифра разности "3" - это количество возможных решений. Проверил "2" и "4".
И сами разности тоже подчиняются некоему закону:
792
693
594

Леонид3

15.06.2012, 19:54

serge22, остальные 29 пар чисел с разницей 693 забыли :smile:

7#0
0#7

8#1
1#8

9#2
2#9

где # -- любая цифра от 0 до 9

serge22

15.06.2012, 19:59

Ну, не то, чтобы так уж забыл. Не заметил. С "нулем"-то удобнее исчислять! ;-)
Хороша задача. "Про тупого багдадского мытаря"

Exento

15.06.2012, 21:23

Вы с легкостью решаете такие задачки, которые не всем под силу. Ответов, к сожалению, мы не знаем. Задачи с IT- олимпиады, которая уже закончилась. Участникам правильные ответы не разглашались, просто сообщили кто зачислен, а кто свободен.
Тем кто свободен, не говорили даже что они решили правильно, а что нет. Может быть их интересовал не ответ, а ход мыслей и варианты решения? Для нас это осталось пока загадкой. Сказали усиленно готовиться, приходить осенью.

Как-то три преподавателя отдыхали в саду и уснули. Садовник решил пошутить над ними и вымазал их лица углем. Проснувшись и посмотрев друг на друга, преподаватели начали смеяться, потому-что каждому из них показалось, что двое других смеются один над одним. Вдруг один из преподавателей прекратил смеяться, поскольку он понял, что его собственное лицо тоже вымазано.
Как он мыслил?

RK4CI

15.06.2012, 22:10

Как он мыслил?
Так наверное понял, что если бы хотя бы у одного из них было чистым лицо, то это и есть наиболее вероятный кандидат на то, что это именно он и измазал лица двум другим. Двое бы уже не смеялись, а били этого третьего. А раз все смеются, то этого третьего, с чистым лицом, среди них то и нет...

serge22

16.06.2012, 09:15

По-моему, тут все просто.
"А" рассуждал так:
Предположим, мое лицо чисто. И смеюсь я над этими двумя.
А вот почему смеется "Б"?
Ведь по условию, каждый из нас смеется над двумя остальными. Ну "Ц" измазан, а я чист, однако "Б", глядя на нас всё равно не унимается.
Значит, у меня лицо не в порядке!

ur4ijz

16.06.2012, 10:29

Помогите решить задачу.
У студента двадцать восемь одногрупников. У всех двадцати восьми разное количество друзей в группе.
Сколько друзей у студента?

У СТУДЕНТА -Одногрупники!
А сколько у него друзей, знает только "студент" !!!

Добавлено через 12 минут(ы):

По-моему, тут все просто.
"А" рассуждал так:
Предположим, мое лицо чисто. И смеюсь я над этими двумя.
А вот почему смеется "Б"?
Ведь по условию, каждый из нас смеется над двумя остальными. Ну "Ц" измазан, а я чист, однако "Б", глядя на нас всё равно не унимается.
Значит, у меня лицо не в порядке!

Смеятся будут все. Над собой. Так "лоханутся", и не злится!?
Должно - же быть чувство юмора!
Если его нет, ...Смешно не будет.

ОТ СЕБЯ: В каждой ситуации, даже самой плохой, есть свои "плюсы"!
Нужно только их найти!

А смеятся над дрругими? IQ=0!