Просмотр полной версии : Вопрос знатокам
Господа, у меня возник интересный вопрос, на который я почему- то слёту ответить не могу. Положим, у нас есть реальный кабель с потерями, нагруженный на резистор, величина которого равна волновому сопротивлению кабеля. Для простоты положим, что кабель 50- Омный, его активное сопротивление потерь- 10 Ом. Естественно, что входное сопротивление кабеля с вышеуказанным резистором на конце на высоких частотах будет 50 Ом (режим бегущей волны), на постоянном токе- 60. А как будет происходить переход от 50 к 60 Омам- плавно или резко? Например, на частоте 1 Гц какое будет входное? А на 0.1 Гц?
Илья RW3FY
24.08.2007, 08:39
А как будет происходить переход от 50 к 60 Омам- плавно или резко? Например, на частоте 1 Гц какое будет входное? А на 0.1 Гц?
Плавно. Сопротивление потерь входит в состав распределённых L и C кабеля.
Упрощённо можно представить как П-образный ФНЧ, индуктивность в котором равна помноженной на длину погонной индуктивности кабеля, а ёмкости --- по половине погонной ёмкости, тоже помноженной на длину. Последовательно с индуктивностью --- сопротивление средней жилы. Для большей реалистичности картины нужно задать добротности емкостей и индуктивности, частотные зависимости которых опишут прочие виды потерь. А также добавить омическое сопротивление оплётки.
73!
-----------------------------------
Всё, что ниже 100МГц, есть постоянный ток :)
Если есть какой-нибудь из спайсов, имеющий модель линии с потерями (W), то можно задать ее параметры и поглядеть. В ветке про антенные анализаторы http://forum.cqham.ru/viewtopic.php?p=1105 64#110564 я делал модель линии с потерями в Маткаде, можете воспользоваться. Ну и по поводу волнового сопротивления - если потери в основном в проводниках, то оно будет иметь заметную емкостную составляющую.
Уважаемый Igor2! Ваш вопрос не так прост, как кажется, и если "копать" очень глубоко, то можно опять начать дискуссии, которые уже неоднократно возникали здесь... Но если Вас ДЕЙСТВИТЕЛЬНО волнует ПРАКТИЧЕСКАЯ сторона вопроса, то нужно вспомнить, что кабель имеет не только "верхнюю" частоту, на которой его имеет смысл использовать из-за повышения потерь... но и нижнюю частотную границу ниже которой не имеет смысла говорить о волновом сопротивлении... Об этом редко вспоминают радиолюбители, т.к. это "не мешает жить". Реально же волновое сопротивление заключается в том, что распределенные C и L кабеля на низких частотах все меньше влияют на входное сопротивление! Естественно, на частоте 1гц можно считать, что емкость и индуктивность кабеля = нулю и соответственно нужно учитывать только активное сопротивление. Изменение комплексного входного сопротивления естественно происходит плавно и (сейчас навскидку не скажу точно) к частоте кгц 100 скорее всего приближается к волновому сопротивлению...
Уважаемый Igor2! Ваш вопрос не так прост, как кажется, и если "копать" очень глубоко, то можно опять начать дискуссии, которые уже неоднократно возникали здесь...
По- моему, дискуссия- это неплохо. Вопрос имеет для меня некоторое практическое значение, за те полчаса, которые у меня оставались от момента возникновения вопроса, до момента засыпания я для себя его однозначно не решил. Кстати, как Вы считаете, "нижняя граница" от длины кабеля зависит?
Всем Доброго дня!
Что-то тут у Вас ребята не так.Каким это образом на постоянном токе
(при f=0) сопротивление станет 60 - т.е. (50+10) ведь при этом исчезает комплексная составляющая и остается только активная т.о. при переходе от переменного тока к постоянному - сопротивление снизится до 10 Ом! Или это не так?
Извините-не люблю много писать.
С уважением-Владимир. 73! RW3ZG
Извините , не учел нагрузку -50!
Но , при изменении частоты индуктивность и емкость изменяться не будут ,а изменятся их реактивные сопротивления и при f=0 они тоже придут к нулю, А СОПРОТИВЛЕНИЕ линии ( с нагрузкой конечно-же)до 60 Ом.
73! Владимир RW3ZG.
"Вы считаете, "нижняя граница" от длины кабеля зависит?" -
Напрямую не нижняя ни верхняя граница не зависят от ДЛИНЫ кабеля (например верхняя граница определяется затуханием, естественно чем длиннее кабель, тем больше затухание, но погонное затухание от длины не зависит...). Нижняя граница (как и верхняя кстати) зависит в первую очередь от КОНСТРУКТИВНЫХ характеристик кабеля (только верхняя граница от одних параметров, а нижняя -от других...). Для наглядности кабель можно сравнить с трансформатором с коэффициентом 1:1, в этом случае нижняя граница будет определяться индуктивностью обмоток, а верхняя потерями! примерно так же и для кабеля!
Для наглядности кабель можно сравнить с трансформатором с коэффициентом 1:1, в этом случае нижняя граница будет определяться индуктивностью обмоток, а верхняя потерями! примерно так же и для кабеля!
Да нет, с трансом Вы загнули. Он постоянный ток вообще не пропускает. А кабель продолжает пропускать, просто на тех частотах, где он, как Вы выразились ещё работает, его входное 50 Ом, а на постоянном токе- 60.
И ещё интересный вопрос. Вот Вы считаете, что переход от 50 к 60 Омам будет происходить плавно. Предположим, что 55 Ом будет на частоте f. А как Вы считаете, будет ли эта частота разной для кабелей разной длины, но с одним и тем же активным сопротивлением потерь? Потерями в диэлектрике пренебрегаем.
Частота будет одинаковой. (Если активное сопротивление одинаковое и нет других "мелочей", которые также могут повлиять на сопротивление...).
Вы забываете, что формула Zв=sqrt(L/C) - приближенная, она справедлива только для линии без потерь. Волновое сопротивление линии с потерями равно
Zв=sqrt((r+jWL)/(g+jWC)),
где r - погонное сопротивление проводов (суммарное), Ом/м;
W=2Pi*f - круговая частота;
g - удельная проводимость изоляции, Сим/м;
L и С - погонные индуктивность и емкость.
Отсюда следует, что на нулевой частоте (постоянном токе) волновое сопротивление равно sqrt(r/g). С повышением частоты оно плавно изменяется от этого значения, до "обычного", зависящего только от L и С, принимая в этом диапазоне комплексные значения. Таким образом, на нулевой частоте нагрузка 50 Ом для 50-омного (на высокой частоте) кабеля уже не будет согласованной, по этой причине и входное сопротивление кабеля не будет равно сопротивлению нагрузки.
Если выполняется условие r/g=L/C, волновое сопротивление от частоты не зависит. По такой линии без искажений распространяются сигналы сложной формы. В кабелях для низкочастотной дальней связи это условие выполняют обычно путем искусственного увеличения L.
DMG! Спасибо за помощь. Вы с помощью формул дали подтверждение моим коментариям и дали возможность Игорю самому ответить на оставшиеся вопросы "с каранашем в руке" :-).
DMG! Спасибо за помощь. Вы с помощью формул дали подтверждение моим коментариям и дали возможность Игорю самому ответить на оставшиеся вопросы "с каранашем в руке" :-).
А у меня сегодня руки и не дойдут до карандаша. Дня через четыре только. О результатах напишу. Спасибо всем высказавшимся.
...Волновое сопротивление линии с потерями равно
Zв=sqrt((r+jWL)/(g+jWC)
Исходный вопрос был про "входное сопротивление", правильнее было бы "входной импеданс". Насчет 50/60 Ом я думаю имела место путаница с "cопротивлением постоянному току". Входной импеданс расчитывается по формуле включающей не общие омические потери, а частотозависимое погонное затухание dB/m:
Zin=Z0*( (Zload+Z0*tanh(yl)) / Z0+Zload*tanh(yl)) )
где погонное затухание входит в комплексный параметр y, l-длина линии, Z0 - волновое сопротивление линии.
Так, в случае линии с большими потерями tanh(yl) =>1 и входной импеданс Zin приближается к Z0 независимо от наличия или величины нагрузки. В частности, при разомкнутой нагрузке Zin=Z0, хотя сопротивление постоянному току в этом случае очень большое.
Мне представляется, что на любой частоте переменного тока сопротивление коаксиального кабеля имеет имеданс в 50 Ом, который определяется соотношением диаметров центрального проводника и экрана.
В связи с потерями в диэлектрике обращает на себя внимание параметр погонного затухания.
Особенно потери велики на высоких частотах, тем не менее на НЧ частотах потери тоже имеют место и при значительной длинне выходят на третье место, а сопротивление по постоянному току и погонная ёмкость беспокоят в первую очередь.
В случае ВЧ, активны погонные потери и при ограниченных длинах коаксиала сопротивление постоянному току пренебрежительно мало и 10 Ом - явно завышенная величина, которая в формировании комплексного сопротивления коаксиального кабеля не учавствует потому, что ВЧ-потери значительнее.
Может взглянуть на проблемму подругому.
На постоянном токе кабель имеет потери только за счет потерь его активного сопротивления.Здесь действует закон Ома для постоянного тока. На частотах десятки и сотни герц почти тоже самое.Но смотря на каких длинах. Как для радиолюбительской практики десятки метров.Думаю сопротивление кабеля можно не учитывать вообще.(Имею в виду 50 или 75 ом.) А вот на больших длинах исчисляемых в киллометрах думаю вышеуказанные формулы уже действуют.
Десятки киллогерц та-же истори Только длина при которой опять-же не учитывается волновое сопротивление еще меньше.
Ну и сопротивление омическое для коаксиала 10ом. Примерно соответствует длине для кабеля РЖ-6 со стальной жилой медненой.
Если точно 13-16 ом. для длины в 100 метров.
Мало того.То что кабель в себе теряет то и излучает.Больше или меньше в зависимости от качества оплетки.
73 САША
Мне представляется, что на любой частоте переменного тока сопротивление коаксиального кабеля имеет имеданс в 50 Ом, который определяется соотношением диаметров центрального проводника и экрана
Волновое сопротивление - да, входное сопротивление -нет. Это разные понятия. Входной импеданс может изменяться от 0 до бесконечности теоретически. Практически диапазон изменения зависит от потерь в данном отрезке кабеля.
10 Ом - явно завышенная величина, которая в формировании комплексного сопротивления коаксиального кабеля не учавствует потому, что ВЧ-потери значительнее.
И, тем не менее, активное сопротивление 10 Ом для коаксиала цифра реальная- я же не оговаривал его длину. А следовательно, получается входное сопротивление 50 Ом там, где кабель "работает" и 60 Ом на постоянном токе.
Powered by vBulletin® Version 4.1.12 Copyright © 2024 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved. Перевод: zCarot