UA4NE
Михаил, вы не внимательно читаете чужие сообщения :)
Повторюсь.
Посмотрите на формулу в сообщении #697 и найдите там свертку.
"Претензия" в этом и состояла.
Этапов пока у нас нет :)
Вид для печати
UA4NE
Михаил, вы не внимательно читаете чужие сообщения :)
Повторюсь.
Посмотрите на формулу в сообщении #697 и найдите там свертку.
"Претензия" в этом и состояла.
Этапов пока у нас нет :)
Valery12, Валера, формула в 697 это самая натуральная свёртка двух сигналов, вычисленная в бесконечных границах оконной функции. В следующем сообщении я её математически эквивалентно преобразовал и ограничил во времени длительность окна. Не забывайте, что окно по определению всегда симметрично относительно тау. Поэтому в какую сторону вы пойдете при обсчитывании интеграла - слева направо или справа налево, будете ли при расчете разворачивать окно или не будете - результат от этого не изменится. Это самая натуральная линейная свертка, которая при зафиксированной частоте для каждого отдельно взятого значения t дает одно комплексное число (результат интегрального суммирования произведений), а для всего множества t дает комплексную функцию от этой переменной t. То есть, комплексный выходной сигнал.
Вероятно, вы в своих рассуждениях не учитываете факт чётной симметрии окна и пытаетесь подойти к делу анализа классической формулы свёртки излишне формально.
Мне не важна форма написания той или иной формулы, т.к. одни и те же действия можно математически выразить по-разному. Мне важен результат, который получится при вычислении по ней. "По результату его и узнаете его" - перефраз из Библии. Если в результате получается свёртка - значит это свёртка и есть -))
UA4NE
Хорошо, вашу мысль понял :)
С "аналитикой" попытаюсь разобраться самостоятельно.
(здесь это мало кому интересно)
Михаил, у меня возникло несколько чисто практических вопросов по теме, задам позднее.
Пока беру тайм-аут.
UA4NE
Пытаюсь применить полученные знания на практике.
Запустил пару программ SDR и меняю установки отображения информации на экране.
Верхняя часть экрана - спектр Эфира при обычном преобразовании Фурье.
Нижняя часть - водопад, это оконное преобразование Фурье.
(нижняя часть мне нравится гораздо больше)
Вопросов много, задавать их буду частями.
1. Верхняя часть экрана, это настоящее FFT, или спектр получается вычислением через оконное преобразование Фурье?
2. Диапазон частот, отображаемый на экране, это и есть "окно"?
3. Что происходит "математически" при перемещении ползунка "Zoom" ?
Пока достаточно.
С ответами можно не спешить или вообще выбросить сии вопросы из темы.
Это только мои тараканы :)
Valery12, нижняя и верхняя части вычисляются одним и тем же оконным ПФ при помощи FFT. Само по себе FFT не является самодостаточным, оно используется лишь как быстродействующее вычислительное ядро анализатора. Разница между верхней и нижней частями в том, что сверху рисуется моментальный текущий слепок спектра, а снизу видна его последняя история в виде двумерной панорамы частота-время. Ширина временного окна в секундах может быть вычислена, если известно количество точек спектра и частота дискретизации. Обычно кол-во точек выборки сигнала в окне равно удвоенному кол-ву точек спектра в одной зоне Найквиста. Но это при условии, что не применяется какой-нибудь хитрый алгоритм обработки навроде полифазного сложения. Поэтому возможны варианты.
Тип окна иногда отображается где-нибудь внизу экрана, если есть возможность выбора. От типа окна зависит ширина полосы канального фильтра RBW, к-т усиления в канале и уровень боковых лепестков. Конечно, наиболее сильно RBW зависит от частоты дискретизации и количества точек FFT, остальные параметры анализатора его несущественно уточняют, в пределах нескольких крат.
Ползунок зума скорее всего управляет шириной той части полного спектра, которая видна на экране. То есть, чисто визуализацией, не затрагивая саму процедуру спектрального анализа и ее параметры. Спектральное разрешение при визуализации может отличаться от RBW.
UA4NE,Не обязательно, к примеру, в некоторых своих прогах меняю "длину" выборки. Зависит от конкретной проги обработки.Цитата:
Ползунок зума скорее всего управляет шириной той части полного спектра, которая видна на экране. То есть, чисто визуализацией.
Здесь меня опять клинит :)
Считаю, что FFT - это обычное преобразование Фурье и с оконным оно ни как не связано.
Ладно, поразмышляю.
На скрине информация по FFT, можно по ней вычислить ширину временного окна, хотя-бы один разок для "усвоения материала" ? :)
Частота дискретизации 1 MSPS.
Valery12, Любое FFT или DFT является оконным по определению, т.к. длительность обрабатываемого фрагмента сигнала ограничена во времени. Если окно не задается явным образом, это значит, что окно является прямоугольным, со всеми вытекающими лопоухими последствиями. Не оконным является только идеальное интегральное ПФ в бесконечных пределах.
Для того, чтобы однозначно вычислить длину окна, нужно понять смысл строки Resolution 4096 - что там имеется в виду. Это может быть количество точек окна (оно же равно количеству точек спектра на периоде спектра 1 МГц), а может быть и количество точек спектра в полосе Найквиста 500 кГц, но это менее вероятно. Если имеется в виду первое, то длительность окна равна 4096 микросекунд. Это 4096 дискретных точек при 1 MSPS. В случае прямоугольного окна RBW по половинной мощности -3 дБ будет 1000000/4096 герц. Для окна другой формы RBW может быть шире в 2-3 или даже более раз. Например, для окна Блэкмана этот множитель примерно равен 2. АЧХ и прочие характеристики стандартных окон можно посмотреть в справочниках по ЦОС.