Со всеми заземлёнными сетками не получится. При заземлённой управляющей, и плюсе на экранной,на катодах лампы то же появляется напряжение. Грубо, это напряжение и служит для питания транзистора в катоде... Да и сама ГУ 50,не слишком подходит для каскодных схем. Потребуются более высоковольтные транзисторы. 6П45С в этом плане намного интереснее.
Частота гетеродина, может быть как выше, так и ниже на 500 кгц от принимаемого сигнала. Выше предпочтительнее. Проще фильтруются ненужные продукты преобразования, и то что полезет на выход с самого ГПД.