Как это узнали? Разница в некоторых параметрах (напряжения) и для наших целей: максимальная тактовая частота:
Eternal CLKIN Frequency (HS mode) Oscillator Frequency (HS mode) - max 10 / 20 MHz
PIC16F84 → PIC16F84A Migration
PICkit 2 с какой софтуер? Попробуйте с PICkit- software suite. В базе присутствуют как 84, так и 84А.
Не полагайтесь на автоматическое распознавание. Можете переключиться в режим ручного выбора МК. Но если кристалл внутри другой (или отсутствует), нет шансов.