Вот такая неказуальная казуистика. Входной импульс пришел на вход фильтра в t=0, а выход фильтра начал реагировать на него в t=минус бесконечность.
Реверсивный рекурсивный цифровой фильтр (с изначально бесконечной, но односторонней импульсной хар.) эту двустороннюю бесконечную казуистику может реализовать в реале. Правда, для этого придется тоже ждать бесконечно -)) Сначала первый бесконечный проход, потом разворот и второй бесконечный проход.
И никогда не смогут. В реальном мире свойство причинности незыблемо. Следствие раньше причины возникнуть никак не может. А в математике - запросто, пример неказуального фильтра Котельникова мы только что рассмотрели.
Неказуальность реверсивного цифрового фильтра - только кажущаяся. Да, у него импульсная характеристика может быть бесконечна в обе стороны. Но для ее реализации потребуется бесконечная во времени задержка выходного сигнала. Так что на самом деле казуальность (причинность) соблюдена.
Последний раз редактировалось UA4NE; 06.07.2018 в 22:33.
Но ведь это математическая абстракция. Задержка сигнала не может рассматриваться как движение назад по временной шкале.
Хотя с другой стороны (задумался) линии задержки позволяют реализовать синхронную демодуляцию. Как то сразу не сообразил. Видимо пора футбол смотреть.
Последний раз редактировалось iHam; 06.07.2018 в 22:56.
"каузальность"
Сейчас я буду ругаться матом -))
Почитал википедию. Цитата:
Импульсная переходная функция (весовая функция, импульсная характеристика) — выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта-функции Дирака.
Никогда не читайте буржуйских википедий! У системы есть импульсная характеристика (реакция на дельта импульс), и есть переходная характеристика (реакция на функцию включения - единичный скачок).
Эти характеристики разные. И никакой импульсной переходной характеристики нет!
Мало нам того, что эти американские буржуи перепутали в своей технической литературе обозначения этих характеристик g(t) и h(t) - у них там всё наоборот в сравнении с классическими европейскими (немецко-русскими) обозначениями. Они еще и путаницу вносят в устоявшиеся технические термины!
EU1SW, Сергей, спасибо за поправку. Так и знал, что ошибусь буквами -)) Каузальный!
Последний раз редактировалось UA4NE; 06.07.2018 в 23:04.
Del
Давайте определимся. Реакция любой инерционной системы и фильтра в том числе на одиночный импульс можно рассмотреть как реакцию этой системы во времени. Затухающие колебания с частотой резонанса. Это и называется импульсной переходной характеристикой. Например многие программы расчета фильтров показывают графики переходного процесса. Посмотрите на всплески на воде после бросания камня.
Последний раз редактировалось iHam; 06.07.2018 в 23:23.
iHam, повторю еще раз.
Импульсная характеристика (обозначается в Европе g(t), в Америке h(t) ) - это реакция системы на входной дельта импульс.
ПерехОдная характеристика (обозначается в Европе h(t), в Америке g(t) ) - это реакция
системы на входной единичный скачок, она же функция включения, она же функция Хевисайда 1(t).
Это разные характеристики, но они связаны между собой. Импульсная - это производная от переходной. Переходная - это интеграл от импульсной.
Никакой импульсной переходной характеристики не существует. Кто ее выдумал, мне неведомо.
Переходный процесс - это не обязательно переходная характеристика. Это может быть процесс перехода системы из какого-то одного состояния в какое-то другое. Но переходная характеристика - она имеет четкое и однозначное определение.
Для описания системы во временнОй области первичной является импульсная характеристика. Если взять от нее преобразование Фурье, то получим комплексный коэффициент передачи системы (это АЧХ и ФЧХ в одном флаконе). Если взять от нее преобразование Лапласа, то получим передаточную функцию системы K(p). ПерехОдная характеристика - вторична.
Последний раз редактировалось UA4NE; 06.07.2018 в 23:32.
Эту тему просматривают: 1 (пользователей: 0 , гостей: 1)