Форум глючит, удалил дубль.
Valery12, в радиотехнике нет ни напряжений ни сопротивлений. Есть абстрактные физические величины любой физической природы. Напряжение, ток, давление, напряженность поля и т.д. Если будете подставлять вольты, то получите квадратные вольты. При этом сопротивление нагрузки предполагается нормированным к единице.
Последний раз редактировалось UA4NE; 10.07.2018 в 17:13.
Валерий, искренне рад за Вас и за будущее время в Вашем глаголе "получится".Сообщение от Valery12
Пока вижу вот что:
Позвольте, пожалуйста, полюбопытствовать, получить, так сказать, feedback, что именно Вы поняли из пройденного Вами интенсивного онлайн-курса, пока что состоящего из 19 страниц? Сможете изложить внятно и лаконично, понятными словами? Ну что-нибудь совсем упрощенное, например, "что базисы уже отнормированы по энергии" - это каким боком?
IG_58, Игорь, настоятельно прошу Вас воздержаться от троллинга участников темы. Прошу задавать вопросы по существу обсуждаемых тем.
Нормированная базисная функция (сигнал) имеет энергию, равную единице. Точно также, как единичные векторы в обычном декартовом пространстве имеют единичную длину. Там нормируется длина базисного вектора, здесь нормируется энергия базисного сигнала. И там и здесь есть норма, только в этих двух пространствах нормы разные. И в этом тоже их различия, о чем я забыл ранее сказать.
Последний раз редактировалось UA4NE; 10.07.2018 в 17:41.
Каким боком, пока не понял, надеюсь, что пойму
Но ортонормированный базис совешенно не пугает, знаком с ним еще из обычной аналитической геометрии.
"На любого Тролля, найдется Тролль с Винтом".
Это русская поговорка
Спасибо от IG_58
Михаил, у меня нет намерения троллить участников темы. Я всего лишь поинтересовался, насколько доступным, по мнению Вашего ученика, выглядит для него Ваше изложение, чтобы подтвердить или опровергруть своё первоначальное мнение.
Поскольку данная тема не является закрытым клубом, я имею право открыто высказывать своё личное мнение, причём для этого мне не нужно спрашивать чьего-либо (в том числе и Вашего) разрешения. Спасибо за понимание.
Спасибо от UA4NE
В радиотехнике принято, что сигналами являются функции времени. Но это совершенно не обязательно, аргументом для сигналов могут быть и другие величины. Например, если это расстояние по какой-либо координате, тогда сигналы становятся пространственными или пространственно-временнЫми. Как, например, при обработке изображений, в геологоразведке, в антенных решетках и т.д.
Добавлено через 57 минут(ы):
Небольшой анонс. После исчерпания энергетической темы рассмотрим такую важную характеристику сигнала, как корреляционную. Она описывает сигнал во времени (это временнАя характеристика) и показывает нам, насколько сильно или слабо сигнал похож на себя же самого, но при разных сдвигах своей же копии во времени. Где и как в радиотехнике используется такое интересное свойство сигналов, какие сигналы в этом смысле лучше, и какие - хуже. Пока же продолжаем обсуждать тему энергий, мощностей и спектральных разложений сигналов в разнообразные ряды (но без конкретики в выборе базиса).
Последний раз редактировалось UA4NE; 10.07.2018 в 18:48.
У меня энергия не исчерпалась
Про комплексную мощность понимаю, это произведение комплексного напряжения на комплексный ток.
Про активную мощность тоже понимаю, это произведение комплексного напряжение на комплексно сопряженный ток.
Про реактивную мощность разбирались в соседней теме, вопросов нет.
А вот, про квадрат СИГНАЛА и про формулу мощности комплексного СИГНАЛА, понять так и не смог.
Неааа...., в разнообразные ряды не надо.
(а особенно не надо - "без выбора базиса"
Синус и косинус, вот наш базис!
Последний раз редактировалось Valery12; 10.07.2018 в 20:10.
На мой взгляд это лучше сформулировать немного по другому - "В радиотехнике принято, что сигналы являются функциями времени".
Как-то последовательнее звучит.
Ну так тож самое. Отнормируйте в вашей формуле сопротивление R к единице и получите искомое. Именно такая энергия сигнала нас и интересует при его обработке радиотехническими методами.
Хорошо копаете, глубоко. Я как-то над этим не задумывался. Потому что в радиотехнике нет ни реактивных энергий, ни реактивных мощностей. И активных тоже нет -)) просто энергия, и всё.
====
Как видно из формул, существует всего два пути повышения энергии сигнала - либо через повышение его средней мощности, либо через увеличение его длительности. Если мощности не хватает, то радиотехнические сигналы делают длительными и относительно долго накапливают их энергию в линейных системах обработки (интеграторах или согласованных фильтрах) до уровня, достаточного для принятия обоснованного решения. Например, при решении задач обнаружения или различения слабых сигналов в шумах. При накоплении сигнала улучшается отношение сигнал-шум.
Из определения следует, что неограниченные во времени периодические сигналы имеют бесконечную энергию. Откуда следует, что дельта импульс (преобразование Фурье от неограниченной во времени синусоиды) также имеет бесконечную энергию. К счастью, оба таких сигнала являются математическими абстракциями, в природе не существуют и физически не реализуемы.
Известно так называемое "равенство Парсеваля". Физический смысл его заключается в том, что мощность сигнала равна сумме мощностей всех его спектральных компонент, которые получились при его разложении в ряд Фурье.
Если мы откинули из ряда Фурье какую-то часть спектральных компонент (например, высшие гармоники сигнала), то мощность оставшихся спектральных компонент всегда будет меньше мощности исходного полного сигнала. Это есть "неравенство Бесселя". Оно легко доказывается, если принять условием то, что и мощность и энергия в радиотехнике всегда неотрицательны.
Из равенства Бесселя следует такое утверждение: Если сигнал ограниченной мощности раскладывается в бесконечный ряд Фурье (то есть, имеет бесконечный спектр), то мощность спектральных составляющих высшего порядка бесконечно приближается (стремится) к нулю. Математически это записывается так: lim (k -> oo) Ck2 = 0. Естественно, что и сами спектральные коэффициенты разложения Ck также стремятся к нулю.
Скрытый текст
Какой-то глюк с цитированием, оно произвольно разделило одну цитату на две части, и я не могу это никак исправить -))
Последний раз редактировалось UA4NE; 10.07.2018 в 21:55.
Блин... опечатка. Конечно же - из равенства Парсеваля.
Эту тему просматривают: 1 (пользователей: 0 , гостей: 1)
Ваши права
