В свое время я, сидя на лекциях, пропустил мимо ушей ответ на вопрос: каким образом вполне реальные устройства, работа которых описывается математически, оперируют отрицательными частотами? Потом стало не до математики, а вот практики - выше крыши. Но в мозгу нет-нет да и свербило.
Не так давно напряг межушной ганглий, и вспомнил-таки: ведь был преподу задан прямой вопрос, и был получен прямой ответ: все эти представления даются относительно местного генератора cos(wt+ф0), время которого принято за настоящее, а вот генератор sin того же аргумента - за прошлое.
О проблеме Re+Im вполне себе разъяснил тогда же препод по теории цепей: просто удобный матаппарат для всяких преобразований, не более того. Сигналы реальные вполне материальны, никаких мнимостей, отрицательных частот и прочей эзотерики нет.
Вообще не очень я математику люблю, но то, как уважаемый UA4NE излагает материал, - респект!