EuSe, Трудно, в одном посте, "просто" описать ЦОС.
Использовал и Гильберта и БПФ/ОБПФ и IQ. Практически начинал с полного использования БПФ/ОБПФ, для одной из прог СДР, ПК 150М тактовая, ОП десятки кБайт. Надо еще железо хорошо знать, чтоб понять "где жмет" ресурс. Если у Вас задача с МК, МП или ПК или иным "гаджетом".
Потом перешел на IQ, БПФ только для визуального спектроанализа и данных для коррекции фаз, ресурс определял практически, по показометрам расхода процесоров и памяти, при вариантах подключения или отключения отдельных мат. блоков обработки. Для МК наверное сложнее будет, придется "перешивать" варианты и смотреть исполняется она или нет.
По любому, в этих способах, требуется тригонометрические ф-ии, которые придется вычислять, с помощью операций сложения и умножения/деления, либо держать таблицы с нужным разрешением (и то и другое жрет ресурс). Есть еще мат. прием "на лету" рекурентно вычислять тригонометрию, но пояснить это в одном посте не получится.
ПС: Главное не отчаиваться, дорогу осиливает идущий (сам залез в гугел, чтоб освежить в своем склерозе некоторые ф-лы ). Есть такой ресурс (его можете не экономить) dsplib, и для практического программирования алглиб с форумом, где можно задать вопрос и попітаться найти ответ.